Tabela Verdade
Para saber a quantidade de “testes” = 2 (elevado pelo número de proposições)
Ex: 2 proposições (P e Q) terão 4 possibilidades de verificações na tabela verdade
Legenda: ^: e (conjunção) ; v: ou (disjunção) ; v v: ou ou;
→: se então (condicional); ↔ : se e somente se (bicondicional)
Definições:
- Tautologia: Se todas as proposições da Tabela Verdade forem verdadeiras
- Contradição: Se todas as proposições da Tabela Verdade forem falsas
- Contingência: Quando não for nem Tautologia nem Contradição
Negação:
Conjunção: ⌐(P^Q) = ⌐P v ⌐Q
Disjunção: ⌐(P vQ) = ⌐P ^ ⌐Q
Condicional: ⌐(P→Q) = P ^ ⌐Q
Bicondicional: ⌐(P↔Q) = [(P^⌐Q) v (⌐P^Q)]
Equivalência:
- P^P = P
- PvP = P
- P^Q = Q^P
- PvQ = QvP
- P↔Q =
a) Q↔P;
b) (P→Q)^(Q→P)
a) (⌐Q→⌐P)
b) (⌐PvQ)
Condição Necessária (é só Negar tudo)
P→Q = ⌐P→⌐Q
P→Q = P→Q
Condição Necessária e Suficiente (é só interpretar como Se e Somente Se)
P↔Q = (P→Q)^(Q→P)
Negação de Sentenças
-Todo A é B =
a)Algum A não é B
b)Pelo menos um A não é B
-Nenhum A é B=
a) Algum A é B
b)Pelo menos um A é B
-Algum A é B = Nenhum A é B
-Algum A não é B = Todo A é B
Sei um esqueminha legal sobre condição necessária e condição suficiente:
ResponderExcluirLembrar do S de "s"uficiente e associá-lo ao S do "s"e. Fazer a mesma associação com o N do "n"ecessário (N de e"n"tão).
Exemplo:
A é "N"ecessário para B
C é "S"uficiente para D
E é necessário e suficiente para F
"S"e -> e"N"tão
B -> A (A é "n"ecessário, portanto coloca do lado do "então")
C -> D (C é "suficiente", portanto coloca do lado do "se")
E <-> F